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AI 数学：把高数、线代、概率变成你能用的算法
6 节课约 50 分钟2026年1月3日更新
第 1 节 · 共 6 节
用“导数”直接理解训练为什么会收敛
本节内容
课程介绍
不是“学会公式”，而是把数学变成你写模型、调参、看论文时的直觉武器。学完你能解释：为什么梯度这样算、矩阵为什么这样乘、概率为什么这样更新。
常见问题
- 学 AI 需要哪些数学基础？
- 主要是四块：微积分（导数、积分，用来理解训练为什么收敛、损失函数为什么是平均误差）、线性代数（向量、矩阵、张量，用来理解网络结构和 Attention 的形状变化）、概率统计（分布、采样、方差与偏差，用来理解泛化和模型评估）、最优化（从 SGD 到 Adam、学习率策略，用来理解调参）。这门课就按这四块组织。
- 这门 AI 数学课讲哪些内容？
- 共 6 节：用导数理解训练为什么会收敛；把积分讲成“求平均”，看懂损失函数；向量、矩阵、张量是神经网络的底层语言；距离、相似度、投影和正交在检索与聚类里的用处；用概率与统计解释泛化、过拟合和 A/B 测试；从 SGD 到 Adam 的优化与数值稳定性。
- 学完能做到什么？
- 能用数学解释写模型、调参、看论文时遇到的事：梯度为什么这样算、矩阵为什么这样乘、余弦相似度为什么常用、指标差 1% 算不算显著、训练为什么突然“炸了”，不再只靠经验和运气。
- 怎么学这门课？
- 这是会员课程，课时只对会员开放。会员计划还在准备，开放前会在网站公告。